高效率但难以自启动的达里厄风车实验纪录 – 垂直轴风车(2)

根据文献纪载,达里厄(Darrieus)垂直轴风车的特徵是具有高效率但是难以自行启动。笔者初接触时,感到不能理解,既然效率高表示具有扭力,为何不能启动呢?后来才明白它的效率必须在较高的转速才会發挥出来(类似汽车的高速档),至于转速要多高呢?通常要比风速快 2~6 倍。这又更令我困惑,因为风车是靠风力推动的,为什麽能够转得比风速还快呢?看来必须做个实验,眼见为凭才行…

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由影片中可以看到,的确 达里厄(Darrieus)风车是难以自行启动的,即使给它一点初速,刚开始的加速度也很慢,表示低速时的扭力很小,很像开车用四档在起步的感觉。随着速度升高,加速度也愈来愈快,最终到达的极速为 110 rpm,换算起来的叶片的线速度已经是风速的 3.3 倍了,的确比风快很多呀!(当时风速为 1.8 m/sec,风车半径为 0.52 m )

叶尖速比 (Tip Speed Ratio 简称 TSR) – 风车性能的重要参数

叶尖速比(Tip Speed Ratio 简称 TSR) 表示叶片线速度与风速的比值,公式如下:

叶尖速比 \lambda =\frac{V_{line}}{ V_\infty}=\frac{2\pi \times V_{rpm} \cdot R}{60\cdot V_\infty}

其中:

V_{line} :叶片线速度(m/sec)

V_\infty :风速(m/sec)

V_{rpm} :风车转速(revolutions per minute)

R :叶片旋转半径(m)

本实验数据带入得:

叶尖速比 \lambda =\frac{2\pi \times 110 (rpm) \cdot 0.52}{60\cdot 1.8} =3.33

叶尖速比(TSR) 是影响风车性能很重要的一个参数。达里厄风车属于升力型垂直轴风车,当运转时,叶片攻角[註 1] 会一直变化,TSR太低会造成攻角变化的范围太大而造成失速,当 TSR 在 3~6 倍时,叶片攻角位于适合的范围,叶片性能得以發挥,升力远大于阻力,因此可得高效率,而阻力型风车的 TSR 则无法超过 1,因而效率较低。

当本实验的风车具有速度后,将其速度(rpm)与时间(sec)纪录下来,经由曲线拟合(curve fitting),得到下图1 中的速度曲线,并将其微分以得到加速度ACC 曲线,一併绘于图 1 中,加速度亦可视为风车产生的扭力(Torque)。 

Darrieus Turbine speed v.s. ACC curve
图 1:本实验之达里厄 Darrieus 风车 速度 与 加速度(扭力) 曲线

再将图1 中 风车速度(rpm)转换为 叶尖速比 TSR,并与对应的 加速度 ACC 绘出如图2,可以得知风车于本实验的扭力最大值出现在 叶尖速比 TSR为2.5附近。

Darrieus Turbine Torque v.s. TSR curve
图 2:本实验之达里厄 Darrieus 风车 加速度(扭力) v.s. TSR 曲线

参考:风能与风车各种风车效率的比较风车原理与分类风车的效率计算


[註 1] 攻角(Angle of Attack) 为叶片弦线与相对风速的夹角,对升力叶片的性能有决定性的影响,攻角必须在一定的范围(例如 +/- 10 度)内,才能维持良好的升阻比,攻角太大会导致升力丧失,称为失速 。


 


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