风能与 风车效率的计算方式(含视频)

风车的作用是从风裡撷取能量,风为流动的空气,具有速度,也就具有动能。当风流经风车叶片,一部分的动能传递给风车使之转动,风车获得了能量,风则减少能量,因此流过风车后的风速会减慢。本文说明风能与风车功率及效率的计算方法,并提供视频,使之更浅显易懂。

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风车旋转一週,叶片扫过的面积称为 扫掠面积(记为A),当时风速为 V,空气密度为 \rho 。则T秒钟流过的动能 E 就是:

总风能: \begin{aligned} E&=\frac{1}{2}mV^2 \\ &=\frac{1}{2}\rho AVT \cdot V^2\\ &=\frac{1}{2}\rho AV^3 \cdot T \end{aligned}  

但我们关心的是功率,所以将时间 T 除去,得到风能功率 P:

风能功率: P=\frac{E}{T} =\frac{1}{2}\rho AV^3      ............(1)

风车的作用是将风能转变为风车主轴旋转的机械能,其功率 P’ 可由主轴的转速乘以扭力来表示:

风车功率: P' = 转速(rad/sec) × 扭力(N-m)    ……………..(2)

而风车的效率Cp,就是将总风能,转变为风车主轴机械能的比例,效率愈高 得到的机械能就愈多,定义如下:

风车效率: C_p = \frac{P'}{P}  ............(3)

若已知风车效率,可将公式(3)整理并将公式(1)带入,得到风车功率 P’:

风车功率: P' = Cp \times \frac{1}{2}\rho AV^3    ............(4)

所以,风车功率 与效率 Cp,扫掠面积 A 以及风速 V 的3次方成正比,因此为了获得更多的能量,除了提高效率以外,风车也愈造愈大,以增加扫掠面积,且往风速更强的地方设置,例如更高的高度或朝向离岸發展。

参考:风能与风车


 


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