(線上版)電子齒輪比 計算工具 – 圓周與分度

本文針對 圓周運動 機構(如 CNC 刀塔/刀庫,分度盤,飛剪旋轉刀) 提供一計算工具,以快速求出伺服的 電子齒輪比,並提供額外的模擬資訊,來評估各項 系統參數 是否合理.使用步驟如下:

  1. 輸入 轉盤一周的 工位(或刀具)數目 C
  2. 輸入 一個工位 的行程值 P,單位 PUU(使用者單位,或命令脈波數)
  3. 自動算出 一周總行程 C×P,即台達伺服的參數 P2-52
  4. 輸入 機械的 減速比(無減速時為 1:1)
  5. 輸入 編碼器一圈(PLS)數,即電子齒輪比 1:1 時,要收到多少(PUU)伺服才會走一圈!
  6. 按下 “計算齒輪比” 即可得到 分子:分母 的數值
  7. 輸入 每一工位的 定位時間 T 來檢視 模擬結果 是否滿足?

電子齒輪比-刀庫與分度機構示意圖


輸入資料: 一 周的 工位(刀具)總數:C =

一工位的 行程:P =  PUU(使用者定義單位,或 PLC 脈波單位)

分度總行程:C × P = PUU => for 台達伺服 P2-52

第一段減速比:A1 =   : B1 =  減速 時 A1 小於 B1

第二段減速比:A2 =   : B2 =  減速 時 A2 小於 B2

第三段減速比:A3 =   : B3 =  減速 時 A3 小於 B3
 
編碼器單位 = (PLS/Rev)表示馬達轉一圈的 PLS 數

   

 計算結果:電子齒輪比 分子 = :分母 =
 模擬資訊:以 => 三 角形速度曲線 規劃 定位命令


 一工位 的定位時間 T =  ms (毫秒),指 命令發送的時間

模擬結果: 加/ 減速 時間 Tacc =   ms,由 0 ~ 3000 rpm 的時間

馬達 最高轉速 Vmax=   rpm,必須小於馬達最 高轉速

命令 最高頻率 =   kpps ( KPUU/Sec), 須小於控制器最高命令脈波頻率

馬達一圈 PUU 數 =  PUU/Rev ,建議  > 5000

 齒輪比 公式:總行程 (C × P) x 分子/分母 = 編碼器單位(PLS/Rev) x B1B2B3/A1A2A3


當輸入一工位的 定位時間 T 後,模擬資訊 便會顯現,各欄說明如下:

  1. 加/減速 時間 Tacc:若控制器的 加/減速時間 設定 = Tacc,則一工位的定位時間剛好等於 T.若 設定 > Tacc,則定位時間則超過 T;反之 若設定 < Tacc,則定位時間則小於 T.Tacc 表示馬達由 0 ~ 3000 rpm 的時間,數值愈小,加速愈猛!
  2. 最高 馬達轉速 Vmax:不可超過馬達 最高速度,若超過請 減小減速比,或增加定位時間 T.也可減少控制器的加減速時間 Tacc 以降低最高轉速
  3. 最高 脈波頻率:必須小於 控制器(PLC)的最高脈波頻率(否則發送的脈波無法達到最高馬達速度),若超過請修改 PUU 單位 來加大 電子齒輪比!如果伺服命令來自驅動器本身(例如台達 ASD-A2)則可忽略此項訊息.
  4. 馬達 一圈 PUU 數:最好不要小於 5000,以免馬達運轉不夠平順,轉速愈低則愈明顯!縮小 電子齒輪比 可改善之.

三角形速度規劃與符號定義如下圖藍線所示,其中加減速是對稱的:
三角形速度曲線示意圖

選用三角形速度規劃的原因是,在指定的 定位距離 P 與 時間 T 下,三角形曲線的加減速最緩和(相較於梯形),但最高速度會較高,因此,只要最高速度 Vmax 未超過馬達限制,設定控制器的加減速時間為本工具算出的 Tacc,就可以用最緩和的三角形曲線滿足定位要求!然而,若最高速度 Vmax 超過 馬達限制,此時若不希望增加定位時間 T,就必須將 加減速時間 減少,來降低 最高速度,如上圖紅線,變成梯形速度曲線,加減速斜率較為陡峭!本工具使用若有任何問題請於下方留言 …

參考:分度座標 與應用三角形曲線 的應用


 


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