本文針對 螺桿機構 提供伺服驅動器 電子齒輪比 的公式推導，決定齒輪比的原則是：先決定 位置單位 PUU（Pos of User Unit），必須要方便觀察，通常 PUU = 1～10 µm，依此計算出對應的齒輪比，而不是先決定齒輪比，再算出一個 PUU 是多少的長度，否則就是自找麻煩了（原因請參考 PUU 觀念說明），首先說明符號定義：
- 1 mm 對應的 PUU數（P）：PUU為 使用者單位，或 PLC 脈波單位
- 機械的減速比（n1 : n2）：減速時 n1 ＜＝ n2，
- 螺桿圈數單位（REV）：大寫
- 馬達圈數單位（rev）；小寫，rev = REV ×（n2/n1）
- 螺桿的導程（Pitch）：螺桿轉一圈機械移動的距離（mm/REV）
- 編碼器解析度（R）：編碼器一圈的 PLS 數（PLS/rev ）
- 電子齒輪比（Num/Den）：PUU 脈波數 經 齒輪比 放大 得到 PLS 脈波數
電子齒輪比的公式推導：
根據齒輪比的定義，（PUU）乘以 電子齒輪比（Num/Den），就得到編碼器脈波單位（PLS），即：
（４）式即為 電子齒輪比 的計算公式！接著推導模擬資訊：就是先假定 機械的線速度 為 V（mm/sec），分別求出當時的 馬達轉速 與 控制器下達的 命令脈波頻率，以及 馬達一圈的 PUU 數，如下所示：
計算 電子齒輪比 其實不難，但還必須檢查 在要求的機械線速度下，馬達的轉速不可超過它的規格，控制器的脈波頻率也必須足夠快 [註 1]，否則這一組參數就不能用，必須重新設計 例如更改減速比，螺桿導程，或是重做馬達與控制器的選型．這個過程可能會反覆好幾次，利用本站的 螺桿機構 齒輪比 自動計算工具 可以幫助您節省一些時間！另外，馬達一圈的 PUU 數，盡量不要太低（建議大於 5000），否則馬達運轉起來會有頓挫感，不夠平滑，轉速愈低時會愈明顯！
[註 1] 這是採用實體脈波的控制器才有的限制，例如某 PLC 的脈波輸出頻率最快可能為 500 KHz，就必須檢查是否滿足！若是採用 通訊控制 或是 本身具備路徑規劃能力的 智能伺服 就沒有這個問題了！