風能與 風車效率的計算方式(含影片)

風車的作用是從風裡擷取能量,風為流動的空氣,具有速度,也就具有動能。當風流經風車葉片,一部分的動能傳遞給風車使之轉動,風車獲得了能量,風則減少能量,因此流過風車後的風速會減慢。本文說明風能與風車功率及效率的計算方法,並提供影片,使之更淺顯易懂。

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風車旋轉一週,葉片掃過的面積稱為 掃掠面積(記為A),當時風速為 V,空氣密度為 \rho 。則T秒鐘流過的動能 E 就是:

總風能: \begin{aligned} E&=\frac{1}{2}mV^2 \\ &=\frac{1}{2}\rho AVT \cdot V^2\\ &=\frac{1}{2}\rho AV^3 \cdot T \end{aligned}  

但我們關心的是功率,所以將時間 T 除去,得到風能功率 P:

風能功率: P=\frac{E}{T} =\frac{1}{2}\rho AV^3      ............(1)

風車的作用是將風能轉變為風車主軸旋轉的機械能,其功率 P’ 可由主軸的轉速乘以扭力來表示:

風車功率: P' = 轉速(rad/sec) × 扭力(N-m)    ……………..(2)

而風車的效率Cp,就是將總風能,轉變為風車主軸機械能的比例,效率愈高 得到的機械能就愈多,定義如下:

風車效率: C_p = \frac{P'}{P}  ............(3)

若已知風車效率,可將公式(3)整理並將公式(1)帶入,得到風車功率 P’:

風車功率: P' = Cp \times \frac{1}{2}\rho AV^3    ............(4)

所以,風車功率 與效率 Cp,掃掠面積 A 以及風速 V 的3次方成正比,因此為了獲得更多的能量,除了提高效率以外,風車也愈造愈大,以增加掃掠面積,且往風速更強的地方設置,例如更高的高度或朝向離岸發展。

參考:風能與風車


 


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