高效率但難以自啟動的達里厄風車實驗紀錄 – 垂直軸風車(2)

根據文獻紀載,達里厄(Darrieus)垂直軸風車的特徵是具有高效率但是難以自行啟動。筆者初接觸時,感到不能理解,既然效率高表示具有扭力,為何不能啟動呢?後來才明白它的效率必須在較高的轉速才會發揮出來(類似汽車的高速檔),至於轉速要多高呢?通常要比風速快 2~6 倍。這又更令我困惑,因為風車是靠風力推動的,為什麼能夠轉得比風速還快呢?看來必須做個實驗,眼見為憑才行…

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由影片中可以看到,的確 達里厄(Darrieus)風車是難以自行啟動的,即使給它一點初速,剛開始的加速度也很慢,表示低速時的扭力很小,很像開車用四檔在起步的感覺。隨著速度升高,加速度也愈來愈快,最終到達的極速為 110 rpm,換算起來的葉片的線速度已經是風速的 3.3 倍了,的確比風快很多呀!(當時風速為 1.8 m/sec,風車半徑為 0.52 m )

葉尖速比 (Tip Speed Ratio 簡稱 TSR) – 風車性能的重要參數

葉尖速比(Tip Speed Ratio 簡稱 TSR) 表示葉片線速度與風速的比值,公式如下:

葉尖速比 \lambda =\frac{V_{line}}{ V_\infty}=\frac{2\pi \times V_{rpm} \cdot R}{60\cdot V_\infty}

其中:

V_{line} :葉片線速度(m/sec)

V_\infty :風速(m/sec)

V_{rpm} :風車轉速(revolutions per minute)

R :葉片旋轉半徑(m)

本實驗數據帶入得:

葉尖速比 \lambda =\frac{2\pi \times 110 (rpm) \cdot 0.52}{60\cdot 1.8} =3.33

葉尖速比(TSR) 是影響風車性能很重要的一個參數。達里厄風車屬於升力型垂直軸風車,當運轉時,葉片攻角[註 1] 會一直變化,TSR太低會造成攻角變化的範圍太大而造成失速,當 TSR 在 3~6 倍時,葉片攻角位於適合的範圍,葉片性能得以發揮,升力遠大於阻力,因此可得高效率,而阻力型風車的 TSR 則無法超過 1,因而效率較低。

當本實驗的風車具有速度後,將其速度(rpm)與時間(sec)紀錄下來,經由曲線擬合(curve fitting),得到下圖1 中的速度曲線,並將其微分以得到加速度ACC 曲線,一併繪於圖 1 中,加速度亦可視為風車產生的扭力(Torque)。 

Darrieus Turbine speed v.s. ACC curve
圖 1:本實驗之達里厄 Darrieus 風車 速度 與 加速度(扭力) 曲線

再將圖1 中 風車速度(rpm)轉換為 葉尖速比 TSR,並與對應的 加速度 ACC 繪出如圖2,可以得知風車於本實驗的扭力最大值出現在 葉尖速比 TSR為2.5附近。

Darrieus Turbine Torque v.s. TSR curve
圖 2:本實驗之達里厄 Darrieus 風車 加速度(扭力) v.s. TSR 曲線

參考:垂直軸風車的分類&基本原理


[註 1] 攻角(Angle of Attack) 為葉片弦線與相對風速的夾角,對升力葉片的性能有決定性的影響,攻角必須在一定的範圍(例如 +/- 10 度)內,才能維持良好的升阻比,攻角太大會導致升力喪失,稱為失速 。


 


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